【独家焦点】反三角函数的定义域和值域
发布日期： 2023-01-22 18:00:43 来源： 万能网
反三角函数包括反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx等，接下来一起看一下他们的定义域和值域是什么。
什么是反三角函数反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，Arcsecx，Arccscx。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。
反三角函数遵循的条件为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
【资料图】
①为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
②函数在这个区间最好是延续的
③为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
④所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。
反三角函数的定义域和值域（1）反正弦函数：y=arcsinx
角的范围[-π/2，π/2] 定义域[-1，1] 值域[-π/2，π/2]。
（2）反余弦函数：y=arccosx
角的范围[0，π] 定义域[-1，1] 值域[0，π]
（3）反正切函数：y=arctanx
角的范围[-π/2，π/2] 定义域R 值域[-π/2，π/2]
（4）反余切函数：y=arccotx
角的范围[0，π] 定义域R 值域[0，π]
感谢阅读，以上就是反三角函数的定义域和值域的相关内容。希翼为大家整理的这篇反三角函数的定义域和值域内容能够解决你的困惑。
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