有理数的定义和性质是什么
发布日期： 2023-01-05 20:15:13 来源： 万能网
有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。
1、有理数定义
(资料图片仅供参考)
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
2、有理数性质
在数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
3、有理数的分类
有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数合。
（1）正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。
（2）负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3.周某某，-1...。
4、有理数运算定律
1、加法运算律:
1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a
2、减法运算律：
减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)
3、乘法运算律：
1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：a(b+c)=ab+ac。
2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即：(ab)c=a(bc)
3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即：ab=ba
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